G: comme Gogol ou l’île de la tétration
La francisation des termes du numérique, ça peut mener à quelques … éléments surréalistes, comme ces nombres … gogola ! Analyse et explications de Yves Bertrand qui continue ici un alphabestiaire du numérique, pour nous aider à naviguer entre ces nouveaux mots. Serge Abiteboul et Thierry Viéville.
Le terme gogol (ou googol en anglais) désigne un nombre imaginé en 1920 par un enfant de neuf ans, à la demande de son oncle mathématicien. Ce nombre, 1 suivi de 100 zéros (10^100), a été créé pour illustrer l'idée d'un très grand nombre. En français, le mot gogol a aussi un sens familier : il signifie « idiot » ou « stupide ». Ironiquement, le nom de l'entreprise Google s'inspire de ce terme, tout comme son siège social, le Googleplex (10^googol). Ces nombres n'ont aucune utilité mathématique réelle, mais servent uniquement à évoquer l'idée de grandeur absolue. Leur étymologie mêle ainsi hasard et absurdité, reflétant une tendance à utiliser des symboles dénués de sens dans le numérique.
L'article distingue deux types de grands nombres dans l'informatique : les nombres physiques et les nombres logiques. Les nombres physiques mesurent des réalités concrètes, comme la taille des QR-codes (jusqu'à 31 329 pixels) ou le volume de données sur Internet (jusqu'à 10^24 octets en 2025). Les nombres logiques, en revanche, comptent des possibilités théoriques. Par exemple, le nombre de petits QR-codes différents est de 2^625 (environ 10^188), soit un nombre bien plus grand que le nombre estimé de particules dans l'univers (10^80). Ces nombres logiques n'ont pas de correspondance matérielle, mais conservent une forme de sens, contrairement aux gogol-nombres.
Pour décrire des nombres encore plus grands que le gogol ou le googolplex, les mathématiciens utilisent des notations comme la tétration (niveau 4) ou la pentation (niveau 5). La tétration, notée a↑↑b, représente une suite de puissances : par exemple, 10↑↑10 est déjà bien plus grand que 10^googolplex. Ces concepts permettent de structurer des nombres colossaux, mais leur utilité mathématique diminue à mesure que leur taille augmente. La tétration est comparée à une « île » de connaissances, tandis que la pentation n'est qu'un « rocher » et l'hexation une « chimère ». Ces outils syntaxiques deviennent de plus en plus abstraits et perdent leur sens appliqué au monde réel.
Les gogol-nombres ne se limitent pas aux mathématiques : ils apparaissent aussi dans l'économie et la politique. Par exemple, l'Europe a évoqué un investissement de 800 milliards d'euros (8 × 10^11) dans l'armement d'ici 2030, un chiffre déconnecté des réalités budgétaires. Aux États-Unis, l'objectif d'investissement annuel dans l'IA est passé de 900 milliards en 2025 à 1 500 milliards en 2027. En France, la dette publique atteint 3 300 milliards d'euros en 2025, un chiffre qui prend tout son sens lorsqu'il est comparé à l'épargne nationale (6 600 milliards) ou au patrimoine total (20 000 milliards). Ces exemples montrent comment des nombres démesurés peuvent perdre leur pertinence lorsqu'ils sont sortis de leur contexte.
Avec l'essor de l'intelligence artificielle, les données numériques deviennent si vastes qu'elles perdent leur sens initial. En 2025, des dizaines de milliers de morceaux de musique générés par IA inondent quotidiennement des plateformes comme Deezer, tandis que près d'un tiers des vidéos sur YouTube sont produites par des algorithmes. Le nombre de comptes Facebook de personnes décédées dépasse déjà celui des comptes actifs. Ces chiffres, bien que mesurant des réalités tangibles, deviennent aussi absurdes que des gogol-nombres : leur gigantisme rend les phénomènes sociétaux sous-jacents incompréhensibles. L'informatique, en générant ces données, contribue à cette dérive où la quantité prime sur la qualité.
L'article dénonce l'usage de *gogol-nombres* ou de nombres dénués de sens dans des domaines critiques, comme l'économie ou la géopolitique. Ces nombres, qualifiés de « cons » par les auteurs, induisent en erreur en masquant l'absence de fondement réel. Par exemple, les annonces de Donald Trump sur le nombre de guerres « arrêtées » ou les investissements américains dans l'IA (500 milliards de dollars) relèvent de cette catégorie. Même les nombres physiques, lorsqu'ils deviennent trop grands, perdent leur utilité et leur crédibilité. L'article appelle à une remise en question de ces pratiques, où les symboles mathématiques servent à masquer l'absence de réflexion ou de contexte.
