OpenAI dit avoir résolu un problème de maths majeur en moins de quatre jours
L’équation dite de Navier-Stokes porte sur le mouvement des fluides et sur la capacité à l’anticiper dans la durée..
L’équation de Navier-Stokes est un problème mathématique vieux de plus de deux siècles, formulé en 1822 par Henri Navier et complété en 1845 par George Gabriel Stokes. Elle décrit le mouvement des fluides, comme l’eau ou l’air, et permet de prévoir leur comportement sur le long terme. Cette équation est considérée comme fondamentale en physique et en ingénierie, car elle sert à modéliser des phénomènes variés, allant des prévisions météorologiques à la conception d’ailes d’avion. En 2000, l’Institut Clay Mathematics l’a classée parmi les sept problèmes du millénaire, offrant un prix d’un million de dollars à quiconque parviendrait à la résoudre. Malgré des décennies de recherches, aucune solution générale n’avait été validée jusqu’à présent.
OpenAI, une entreprise spécialisée dans l’intelligence artificielle, affirme avoir résolu l’équation de Navier-Stokes en seulement 88 heures, soit moins de quatre jours. Cette performance a été réalisée grâce à un modèle d’IA nommé GPT-6 Astra, présenté comme bien plus puissant que ses prédécesseurs. Pour y parvenir, le modèle a mobilisé plus de 10 000 agents IA travaillant en parallèle et a généré 130 milliards de tokens, une unité mesurant le volume de données traitées. Le coût de cette opération s’élève à des millions de dollars en puissance de calcul. Mark Chen, responsable de la recherche chez OpenAI, a qualifié cette avancée de « significative » et a évoqué la possibilité de résoudre d’autres problèmes complexes grâce à cette méthode.
Cette annonce s’inscrit dans un contexte où plusieurs acteurs majeurs de l’IA, comme OpenAI, Anthropic ou Google, revendiquent des percées en mathématiques. Cependant, la résolution de l’équation de Navier-Stokes par OpenAI est présentée comme la plus notable à ce jour. L’équation est si complexe que sa résolution pourrait avoir des répercussions majeures dans des domaines comme la climatologie, l’aéronautique ou l’hydraulique. Pourtant, son importance dépasse le cadre scientifique : elle est l’un des sept problèmes du millénaire, et sa résolution officielle nécessiterait une validation rigoureuse par la communauté mathématique, un processus qui peut prendre des années.
Quelques heures avant l’annonce d’OpenAI, deux mathématiciens, Tristan Buckmaster et Levent Alpöge, ont exprimé des doutes sur la méthode utilisée par l’entreprise. Ils ont souligné que leur propre approche, basée sur des hypothèses différentes, présentait des similarités avec celle d’OpenAI. Buckmaster a notamment demandé à OpenAI si ses travaux avaient été utilisés pour entraîner ses modèles. OpenAI a d’abord nié avoir utilisé leurs données, avant d’admettre qu’il était possible que des informations anonymisées aient contribué à améliorer ses modèles. Les deux parties s’accordent cependant à dire que la solution proposée par OpenAI diffère de celle des mathématiciens.
La communauté mathématique a réagi avec prudence à cette annonce. Le président de l’*Institut Clay Mathematics* a salué une « journée enthousiasmante », tout en rappelant que la validation d’une solution prendrait au moins deux ans, le temps nécessaire pour qu’elle soit examinée et acceptée par les pairs. Le mathématicien Terence Tao, lauréat de la médaille Fields en 2006, a critiqué l’approche d’OpenAI, estimant que la recherche mathématique devrait davantage reposer sur une collaboration entre humains et IA plutôt que sur des modèles autonomes. Certains craignent également que les résultats produits par l’IA deviennent invérifiables, ce qui pourrait freiner les progrès scientifiques.
