OpenAI affirme avoir résolu un problème de maths vieux de 26 ans, mais la polémique enfle

Les intelligences artificielles écrivent, dessinent et codent déjà mieux que bien des humains. Restait un bastion réputé imprenable, la démonstration des grands théorèmes. L'IA mathématicienne d'OpenAI prétend justement avoir percé ce mur, en résolvant l'une des énigmes les plus convoitées des math…

Résumé

Problème mathématique résolu

OpenAI affirme avoir résolu un problème de mathématiques vieux de 26 ans, connu sous le nom de conjecture de l'anneau de Kaplansky.

Cette conjecture, formulée en 1990 par le mathématicien Irving Kaplansky, porte sur la structure des anneaux en algèbre abstraite.

Un anneau est une structure mathématique où sont définies deux opérations (généralement l'addition et la multiplication) qui généralisent les propriétés des nombres entiers.

La conjecture stipulait que dans certains types d'anneaux, appelés anneaux de groupe, il n'existe pas d'éléments non nuls qui soient des diviseurs de zéro.

Un diviseur de zéro est un élément non nul qui, multiplié par un autre élément non nul, donne zéro.

Par exemple, dans l'anneau des matrices 2x2, certaines matrices non nulles peuvent multiplier d'autres matrices non nulles pour donner la matrice nulle.

La résolution de cette conjecture par OpenAI, si elle est confirmée, représenterait une avancée majeure en algèbre moderne.